Quiberon là một trong số tám tàu khu trục lớp Q được chế tạo như Chi hạm đội Khẩn cấp 3 trong Chương trình Khẩn cấp Chiến tranh.[2] Các con tàu này có trọng lượng choán nước tiêu chuẩn 1.692 tấn Anh (1.719 t), và lên đến 2.411 tấn Anh (2.450 t) khi đầy tải.[2] Nó có chiều dài chung 358 foot 3 inch (109,19 m) và chiều dài ở mực nước là 339 foot 6 inch (103,48 m); mạn thuyền rộng 35 foot 9 inch (10,90 m).[2] Động lực được cung cấp bởi hai nồi hơi Admiralty ba nồi gắn liền với hai turbine hơi nước Parsons, cung cấp một công suất 40.000 shp (30.000 kW) để dẫn động hai trục chân vịt.[3] Quiberon có khả năng đạt tốc độ 36 hải lý trên giờ (67 km/h; 41 mph);[3] nó có tầm xa hoạt động 1.150 hải lý (2.130 km; 1.320 dặm) ở tốc độ 32 hải lý trên giờ (59 km/h; 37 mph) và 3.560 hải lý (6.590 km; 4.100 dặm) ở tốc độ 8 hải lý trên giờ (15 km/h; 9,2 mph).[3] Thủy thủ đoàn của con tàu bao gồm 8 sĩ quan và 181 thủy thủ.[3]

Dàn vũ khí chính của Quiberon bao gồm bốn khẩu pháo QF 4,7 in (120 mm) Mark XI** trên các bệ nòng đơn.[3] Chúng được bổ sung bởi một khẩu đội QF 2 pounder Mk.VIII “pom-pom” phòng không bốn nòng và sáu khẩu Oerlikon 20 mm nòng đơn phòng không và hai dàn ống phóng ngư lôi bốn nòng dành cho ngư lôi 21 inch (530 mm) Mk. IX.[3] Con tàu còn có bốn máy phóng mìn sâu, và mang theo cho đến 70 quả mìn.[3]

Quiberon được đặt lườn tại xưởng tàu của hãng J. Samuel White and Company ở Cowes thuộc đảo Wight vào ngày 10 tháng 10 năm 1940.[3] Nó được hạ thủy vào ngày 31 tháng 1 năm 1942, được đỡ đầu bởi phu nhân Chuẩn đô đốc S. D. Tillard, tư lệnh hải quân Southampton;[3] và được nhập biên chế cùng Hải quân Hoàng gia Australia vào ngày 6 tháng 7 năm 1942.[3] Cho dù nhập biên chế như một tàu chiến Hải quân Australia, nó vẫn thuộc quyền sở hữu của Hải quân Anh.[3] Tên con tàu được đặt theo Trận chiến vịnh Quiberon diễn ra năm 1759.[2]